Сразу нужно отметить, что речь в данном случае про чашку, которую используете только лично вы и пьете из нее только черный кофе. Если вы пьете кофе со сливками, молоком, сахаром - то нельзя не мыть ее более 7 дней - иначе там точно заведется "жизнь"
А в остальном - можно не переживать и использовать немытую чашку. Основные бактерии, которые в ней остаются - от вас, поэтому они безопасны для вас самих. Даже если вы болеете гриппом, пьете кофе, то вы вряд ли потом заразите сами себя.
Вероятность занести на чашку болезнетворные бактерии гораздо выше, если мыть чашку с губкой, в которой они и размножаются.