Мороз увлекается поэзией и сам написал семь книг. Часто он пишет стихи. Например, в качестве комментария к своему решению войти в коалицию с Партией Регионов и занять пост спикера Мороз написал стихотворение, которое заканчивалось строками: «...порочен мир, где ложно судят, забыв, что истина свята, где даже места нет Иуде из-за отсутствия Христа».
В 1998 году Мороз отказался от Ордена князя Ярослава Мудрого. Этот случай был единственным за всё время учреждения этой награды, пишет ХайВей.
Интересно, что Александр Мороз родился в Таращанском районе города Киева. Ныне этот район известен всей Украине благодаря словосочетанию «Таращанское тело» из дела об убийстве Георгия Гонгадзе, которое в своё время и началось благодаря резонансному заявлению Александра Александровича.
1 февраля 2006 Александр Мороз заявил, что его партия стала первым и единственным полноправным представителем Украины в Социалистическом интернационале — решение об этом якобы было принято Советом Социнтерна в Афинах 31 января. До этого СПУ и Социал-демократическая партия Украины (СДПУ) были ассоциированными членами Социнтерна с совещательным голосом.
В свои 60 лет Мороз любит плавать, играть в теннис и шахматы.
Со своей женой Мороз оформил брак в 1965 году. Он имеет двух дочек. После рождения второй дочки его жена перестала ходить.
В 1999 году у Мороза были все шансы стать президентом Украины, сними Симоненко свою кандидатуру в пользу Александра Александровича.
Мороз участвовал во всех выборах Президента Украины, начиная с 1991 года. В двух последних выборах он занимал третье место. Также как и возглавляемая им СПУ участвовала во всех выборах в парламент.
В августе 1991 года Мороз был лидером парламентского большинства Верховной Рады, а с 1994 по 1998 гг. он возглавлял украинский парламент на должности спикера. Именно потому на первом варианте украинской конституции стоит его подпись. В 2006 он снова занял пост спикера, решившись на коалицию с Партией регионов и коммунистами.
К самым ярким моментам последнего времени в политической карьере Мороза можно отнести выборы Президента 1999 года, в которых он занял третье место и перед которыми он принимал участие в неудавшейся «Канневской четверке», инициированный им «кассетный скандал» в 2000 году и создание его партией коалиции вместе с Партией регионов и коммунистами, в результате чего он вновь занял должность спикера Верховной Рады.